工業(yè)生產(chǎn)過程中的大多數(shù)被控對(duì)象都具有較大的純滯后性質(zhì)。被控對(duì)象的這種純滯后性質(zhì)經(jīng)常引起超調(diào)和持續(xù)的振蕩。在20世紀(jì)50年代，國(guó)外就對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程中純滯后現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究，史密斯提出了一種純滯后補(bǔ)償模型，由于當(dāng)時(shí)模擬儀表不能實(shí)現(xiàn)這種補(bǔ)償，致使這種方法在工業(yè)實(shí)際中無法實(shí)現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)在人們可以利用計(jì)算機(jī)方便地實(shí)現(xiàn)純滯后補(bǔ)償。

1．史密斯補(bǔ)償原理

在圖6.14所示的單回路控制系統(tǒng)中，控制器的傳遞函數(shù)為D(s)，被控對(duì)象傳遞函數(shù)為G_p(s)e^-ts，被控對(duì)象中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)為G_p(s)，被控對(duì)象純滯后部分的傳遞函數(shù)為e^-ts。

圖6.14 純滯后對(duì)象控制系統(tǒng)

圖6.14所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由式(6.43)可以看出，系統(tǒng)特征方程中含有純滯后環(huán)節(jié)，它會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

史密斯補(bǔ)償?shù)脑�理是：與控制器D(s)并接一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用來補(bǔ)償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為G_p(s)(1-e^-ts)，t為純滯后時(shí)間，補(bǔ)償后的系統(tǒng)如圖6.15所示。

系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。拉氏變換的位移定理說明e^-ts僅僅將控制作用在時(shí)間座標(biāo)上推移了一個(gè)時(shí)間t，而控制系統(tǒng)的過渡過程及其它性能指標(biāo)都與對(duì)象特性為G_p(s)時(shí)完全相同。

2．史密斯預(yù)估器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

由圖6.15可以得到帶有史密斯預(yù)估器的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖6.16所示。

圖中，H₀(s)為零階保持器，帶零階保持器的廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為